Thể tích là giá trị cho biết độ lớn của một vật trong không gian ba chiều. Để tính thể tích bạn cần thực hiện một vài phép đo về chiều dài, rộng, chiều cao sau đó áp dụng công thức tính thể tích. Hãy theo dõi bài viết dưới đây để hiểu rõ hơn nhé!
Công thức tính thể tích chuẩn nhất
Xem thêm: Tiêu chuẩn trộn 1 bao xi măng có thể bạn chưa biết
Tính thể tích hình hộp chữ nhật
Giả sử, a, b,h lần lượt là chiều dài, chiều rộng chiều cao của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương. Công thức tính thể tích của hình này như sau:
V= abh
Ví dụ: Nếu bạn có một chiếc hộp với chiều dài là 10cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 5cm, thể tích của chiếc hộp là bao nhiêu?
Giải: V= abh
- V= 10cm x 4cm x 5cm
- V= 200cm3
Cách nhận biết chiều dài, chiều rộng và chiều cao:
- Chiều dài: Nếu nhìn chiếc hộp từ trên xuống, bạn sẽ thấy mặt trên của chiếc hộp giống như một hình chữ nhật phẳng, hay cạnh dài nhất của hình này là chiều dài chiếc hộp.
- Chiều rộng: Chiều rộng là số đo của cạnh liền kề với chiều dài. Nếu nhìn vào một nửa chiếc hộp, chiều rộng và chiều dài tạo với nhau một chữ “L”. Hay nói cách khác, chiều rộng luôn luôn là cạnh ngắn hơn.
- Chiều cao: Đó là khoảng cách từ mặt trên tới mặt đáy của hộp.
Lưu ý: Khi thực hiện công thức tính thể tích, bạn cần phải thêm đơn vị vào sau thể tích. Bởi thể tích là một số đó, nếu bạn không cho biết đơn vị đo thì con số vừa tính chỉ là một con số vô nghĩa. Để viết đúng thể tích, bạn cần thêm vào đơn vị khối. Ví dụ, cm3, m3,…
Tính thể tích hình trụ
Hình trụ có dạng ống với hai đáy là hình tròn. Để tính thể tích hình trụ, chúng ta áp dụng công thức sau:
V= pi x r2 x h.
Trong đó:
- pi = 3,14.
- r là bán kính hình tròn đáy.
- h là chiều cao.
Tính thể tích hình chóp
Hình chóp là hình có một cạnh đáy và các cạnh còn lại có chung đỉnh. Để tính thể tích hình chóp, bạn lấy diện tích đáy nhân với chiều cao, sau đó nhân với ⅓, cụ thể như sau:
V= 1/3(Sđ x h)
Có thể thấy, đa số hình chóp có cạnh đáy là hình vuông hoặc hình chữ nhật. Vì vậy, để tính diện tích mặt đáy, bạn chỉ cần lấy chiều dài đáy nhân với chiều rộng.
Tính thể tích của các hình phức tạp
Tính thể tích hình phức tạp, ví dụ như cần tìm thể tích của một chiếc hộp hình chữ L. Cách tính sẽ tiến hành như sau:
- Đầu tiên, bạn phải đo nhiều hơn 3 cạnh.
- Trong trường hợp, nếu bạn coi đó là hai chiếc hộp nhỏ hơn, bạn có thể tính thể tích của từng hộp nhỏ, sau đó cộng lại để tìm ra thể tích của chiếc hộp lớn.
- Hoặc bạn có thể coi cạnh thẳng đứng là một chiếc hộp hình chữ nhật và cạnh đáy nằm ngang là một chiếc hộp hình vuông.
Và hiển nhiên, với các trường hợp phức tạp hơn, có rất nhiều cách để bạn tính thể tích của bất kỳ hình dạng nào.
Tính Thể tích Hình lập phương
Hình lập phương là một hình khối ba chiều có 6 mặt là hình vuông. Hay đây là một hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau. Ví dụ như viên xúc xắc,…
Công thức tính thể tích hình lập phương:
Nhận thấy rằng, tất cả các cạnh của hình lập phương đều bằng nhau nên công thức tính thể tích hình lập phương vì thế cũng rất đơn giản. Công thức tính như sau:
V = a3
Trong đó:
- V là thể tích.
- a là cạnh của hình lập phương.
Bước tính được tiến hành như sau:
- Tìm chiều dài của một cạnh hình lập phương
Tùy từng trường hợp mà đề bài có thể cho sẵn giá trị này, hoặc bạn có thể phải tự đo cạnh của hình lập phương bằng thước. Vì đây là hình lập phương, tức là tất cả các cạnh đều bằng nhau, nên bạn chỉ cần đo một cạnh bất kỳ.
- Thay chiều dài đo được vào công thức V = s3 và tính
Ví dụ, nếu cạnh của hình lập phương là 5 cm, ta sẽ có: V = 53 = 125 cm3.
- Cần đảm bảo rằng bạn viết đơn vị đo theo khối (mũ 3 của đơn vị đo)
Trong ví dụ trên, cạnh của hình lập phương được đo bằng cm, do đó thể tích sẽ có đơn vị là cm khối.
Tính Thể tích Hình trụ tròn
Nếu một hình trụ tròn có bán kính là r và chiều cao là h thì thể tích được tính bằng:
V= pi x r2 x h
Tìm bán kính của mặt đáy:
Trong trường hợp, giá trị bán kính được ghi trong giản đồ thì bạn có thể áp dụng luôn để tính thể thích. Còn nếu đề bài cho gián tiếp qua đường kính của mặt đáy kí hiệu là d thì bạn chỉ cần lấy giá trị này chi cho 2 thì sẽ được bán kính hay d= 2r.
Hơn nữa, bạn cần chú ý rằng để có được một thông số chính xác nào đó của một hình tròn còn đòi hỏi sự chính xác từ bạn.
- Cách đầu tiên bạn có thể sử dụng đó là tìm và đo phần rộng nhất của mặt đáy của hình trụ tròn và chia giá trị đó cho 2 để được bán kính.
- Theo cách khác đó là bạn đo chu vi của mặt đáy hay độ dài đường viền của hình tròn với thước dây hoặc một đoạn dây mà bạn có thể đánh dấu. Sau đó tiến hành đo lại với thước kẻ. Khi đã tìm được chu vi, bạn áp dụng với công thức sau:
C (Chu vi) = 2πr
Mặt khác, nếu bạn muốn tìm được giá trị thực sự chính xác của chu vi, bạn có thể áp dụng và so sánh kết quả có được từ hai phương pháp trên, nếu kết quả có sự sai lệch đáng kể, hãy kiểm tra lại. Và đối với phương pháp tính theo chu vi thường sẽ cho kết quả chính xác hơn.
Tính diện tích mặt đáy của hình trụ tròn
Sđ= πr2
Ví dụ: Nếu bán kính của hình tròn là 4 cm, thì diện tích mặt đáy sẽ là:
S= 42 x π= 16π(cm)
Chú ý: Nếu biết đường kính của mặt đáy, hãy sử dụng công thức: d = 2r. Sau đó bạn chỉ cần lấy giá trị của đường kính chia cho 2 là được giá trị của bán kính.
- Tìm chiều cao của hình trụ tròn
Chiều cao của hình trụ tròn chính là khoảng cách giữa hai mặt đáy. Và thường được kí hiệu là h.
- Nhân diện tích mặt đáy với chiều cao để được thể tích
Bạn thay giá trị bán kính mặt đáy và chiều cao hình trụ tròn vào công thức V = πr2h để tính thể tích.
Ví dụ: Hình trụ tròn có bán kính mặt đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Tính thể tích như sau:
V = π * 42 * 10 = 502,4 (cm3).
Xem thêm: Nhà vệ sinh di động là gì?
Công thức tính thể tích hình lăng trụ
Trong hình học, hình lăng trụ là một đa diện có hai mặt đáy là các đa giác tương đẳng và những mặt còn lại là các hình bình hành. Mọi tiết diện song song với hai đáy đều là các đa giác tương đẳng với hai đáy.
Thể tích của hình lăng trụ được tính bằng diện tích của mặt đáy và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc chiều cao. Có công thức sau đây:
V= B x h
Trong đó:
- B là diện tích mặt đáy.
- h là chiều cao.
Công thức tính Thể tích Hình chóp
- Nhận diện hình chóp
Hình chóp là một hình khối không gian có đáy là một đa giác và các mặt bên của hình chóp giao nhau tại một điểm gọi là đỉnh của hình chóp.
Một hình chóp đa giác đều là một hình chóp có đáy là một đa giác đều. Có thể hiểu đơn giản, tất cả các cạnh của đa giác bằng nhau và tất cả các các góc của đa giác cũng bằng nhau. Ví dụ:
- Bạn có thể hình dung, hình chóp với đáy là hình vuông và các mặt của hình chóp giao nhau tại một điểm, nhưng mặt đáy của một hình chóp có thể có 5, 6 hoặc thậm chí 100 cạnh.
- Một hình chóp có đáy là hình tròn thì được gọi là hình nón.
Công thức tính thể tích hình chóp đa giác đều
Công thức tính thể tích hình chóp đa giác đều là:
V=1/3Bh
Với B là thể tích mặt đáy (đa giác đáy) và h là chiều cao của hình chóp.
Công thức tính thể tích hình chóp đều cũng hoàn toàn tương tự, trong đó hình chiếu của đỉnh đa giác xuống mặt đáy chính là tâm của mặt đáy. Ngoài ra, với hình chóp xiên thì hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy không phải là tâm của đáy.
Tính diện tích mặt đáy
- Công thức tính diện tích mặt đáy phụ thuộc vào số cạnh của đa giác tạo thành mặt đáy.
Ví dụ: Đối với hình chóp, mặt đáy là hình vuông với các cạnh có kích thước là 6 cm. Ta tính như sau:
Công thức tính diện tích hình vuông là S = a2, với a là cạnh hình vuông.
Vậy diện tích của mặt đáy của hình chóp là: S= (6 cm)2= 36 cm2.
- Công thức tính thể tích hình chóp có đáy là hình tam giác là:
A = ½ x B x h
- Công thức tính diện tích của bất cứ đa giác nào bằng cách áp dụng công thức là:
S = 1/2pa
Với:
- S là diện tích, p là chu vi và a là trung đoạn.
- Trung đoạn chính là khoảng cách từ tâm của của đa giác tới trung điểm của một cạnh bất kỳ.
Tìm chiều cao của hình chóp.
Nhân diện tích của mặt đáy với chiều cao, sau đó chia kết quả thu được cho 3.
Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích hình chóp là V=1/3bh.
Ví dụ 1: ta có hình chóp có diện tích đáy là 36 cm và chiều cao là 10 cm, vậy thể tích là:
V= 36 * 10 * ⅓ =120 (cm3).
Ví dụ 2: Một hình chóp với mặt đáy là hình ngũ giác có diện tích là 26cm, chiều cao là 8cm, vậy thể tích của hình chóp là:
V = 1/3 * 26 * 8 = 69.33 (cm3).
Tính Thể tích Hình nón
Hình nón là một hình khối không gian ba chiều có mặt đáy là hình tròn và một đỉnh duy nhất. Bạn có thể hiểu hình nón là một hình chóp có đáy là hình tròn.
Nếu hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy của hình nón trùng với tâm của mặt đáy, ta gọi đó là “hình nón đều”. Ngược lại là “hình nón xiên”. Đồng thời, công thức tính thể tích của cả hai dạng hình nón này là giống nhau.
Công thức tính thể tích hình nón là:
V= ⅓ πr2h
Trong đó:
- r là bán kính, h là chiều cao của hình nón.
- πr2 chính là diện tích của mặt đáy.
Tính diện tích mặt đáy của hình nón
- Để tìm được diện tích mặt đáy, ta cần tìm được bán kính mặt đáy. Nếu đề bài cho bán kính gián tiếp như cho đường kính thì bạn áp dụng d=2r để tìm bán kính. Sau đó thau giá trị bán kính tìm được vào công thức:
S = πr2.
Ví dụ: Một hình nón có bán kính mặt đáy là 3 cm.
Vậy, diện tích mặt đáy của hình nón là:
S = πr2 = 32π=9π (cm2).
Tìm chiều cao của hình nón
- Chiều cao của hình nón là khoảng cách giữa đỉnh của hình nón và mặt đáy của nó.
Ví dụ, một hình nón có chiều cao là 5cm, diện tích của hình nón là 20cm2. Vậy thể tích hình nón là:
V = ⅓ Bh = ⅓ * 20*5= 33.33 (cm3).
Tính Thể tích Hình cầu
Hình cầu là một vật thể không gian tròn hoàn toàn với khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên mặt cầu tới tâm của hình cầu là một số không đổi. Hoặc bạn có thể hiểu đơn giản hình cầu là hình quả bóng.
Công thức tính thể tích hình cầu là:
V = 4/3πr3
Trong đó:
- V là thể tích hình cầu.
- r là bán kính.
Tìm bán kính của hình cầu:
- Tương tự như các trường hợp trên, nếu bán kính được cho trước thì bạn áp dụng ngay công thức tính thể tích. Còn đối với trường hợp cho đường kính thì bạn dùng công thức d = 2r để tìm bán kính.
Đo bán kính nếu chưa biết giá trị này:
Nếu bạn cần phải đo một hình cầu (như bóng đá) để tìm bán kính, hãy tìm một đoạn dây đủ dài để cuốn quanh hình cầu tại phần rộng nhất và đánh dấu giao điểm của đoạn dây. Dùng thước kẻ để đo đoạn dây ta sẽ có được chu vi. Chia giá trị này cho 2π sẽ tìm được bán kính của hình cầu.
Đồng thời đo hình cầu cần sự khéo léo của bạn để tránh trường hợp sai số nhiều. bạn nên thực hiện đo 3 lần sau đó lấy giá trị trung bình. Tức là, bạn dùng số liệu 3 lần đo cộng lại và sau đó chia cho 3 sẽ ra được kết quả chính xác nhất.
Ví dụ, nếu chu vi bạn đo được sau 3 lần đo là 18cm, 17,75cm và 18,2cm, bạn thực hiện như sau:
(18 + 17,5 + 18,2)/3 = 17,98 (cm)
Và đây là kết quả bạn sẽ dùng để tính thể tích.
Tiếp theo để tính bán kính, ta có: r = 17,98/2π = 5.72 (cm)
Vậy, thể tích của hình nón này là: V = 4/3π * (5,72)3 = 783.53 (cm3).
Tạm kết
Hy vọng qua bài viết trên của Nhật Phát Đạt sẽ mang đến cho bạn những thông tin hữu ích về công thức tính thể tính. Nếu còn có thắc mắc nào khác, bạn có thể để lại phản hồi dưới bình luận để được tư vấn.
